Brinson绩效分解

May 11, 2016 One-minute read

由于工作需要评估基金表现，所以尝试了使用最简单直观的Brinson模型来对基金的收益进行分解。通过Brinson分解，我们能够知道基金的收益中有多少来自于对债股的比例配置，有多少来自于对个股的选择。

首先需要说明的是，Brinson能够分解出的因素有很多，但是由于需求和实际数据的限制，这里只考虑资产配置和个股选择两个因素。其次，由于需要比较宽泛的应用到各种基金且各个历史阶段，所以只能对模型作很多简化处理，如果对单一基金做精细分析，Brinson分解能够取得更好的效果。

单期Brinson模型

其实Brinson模型的原理很简单，我们假设有一个基准线，也就是什么额外付出都没有的情况下，一个基金能够获得的收益。然后现在我们待分析的基金比基准多出了一部分收益，那Brinson模型就是用来告诉我们多出来的这部分收益是什么因素导致的。

进一步的，假设这些收益仅仅来自于两个因素，一个因素是资产配置，也就是多少用来买债券，多少用来买股票。如果一定时间段内，股票涨得好，多配一部分股票自然收益会更高一些。另一个因素是个股选择，同样多的钱买股票，我买的股票比你准，涨得比你多，自然我的收益就更一些。

我们用公式来表达，假设基金的实际收益率为$R_{p}$ ，资产配置为$W_{p, i}$, 每种资产的收益率分别为$r_{p, i}$，那么总的收益率就可以表示为

$$ R_{p} = \sum_{i} W_{p,i}r_{p,i} $$

同样，我们用来的参考的基准收益也可以这样分解，表示为

$$ R_{b} = \sum_{i} W_{b,i}r_{b,i} $$

那Brinson模型就把收益分为了四个部分，一个是基准线上的基准收益，第二个是由于你资产配置能力强造成的收益，第三个是由于选股准确造成的收益，最后一个就是由两个部分共同造成的收益。用表格表示就是

	基准行业权重 $w_{b,i}$	实际行业权重 $w_{p,i}$
基准行业收益率$r_{b,i}$	基准组合B $r_{b}=\sum r_{b,i}w_{b,i}$	配置组合A $r_{a}=\sum r_{b,i}w_{p,i}$
实际行业收益率$r_{p,i}$	选股组合S $r_{s}=\sum r_{p,i} w_{b,i}$	实际组合P $r_{p}=\sum r_{p,i}w_{p,i}$

所以，对于每个时期的基金表现，找到相应的基准线，计算出以上四个值就可以了。这里我们选取沪深300指数为基准，基准资产配置则为80%股票和20%债券。

数据采集

我们先来分析一下需要哪些数据，首先需要每一支基金在特定时期的收益率，这个数据来源易天富，这个页面支持净值回查，就可以得到所有基金任意时期的收益率了，采集的方法可以参考另一篇文章。

我们需要知道这支基金的资产配置情况，这个可以在这个页面查到。观察一下可以发现，这些数据来源于每个季度的季报，日期确定一年四次，为了简单起见，这里只取股票和债券的比例，其他部分的收益假设为0。需要注意到，这里的数据可能会有错误，有的时候会用0.46表示，有点时候用46.16表示。这个问题很好处理，大于等于1的统一除以100即可。

我们还需要沪深300指数的历史收益，这个数据可以用sohu的api

http://q.stock.sohu.com/hisHq?code=zs_000300&start=20151231&end=20160331

这个api是从这里抓到的，改变日期就可以得到中间所有交易日的净值，非常方便。

最后我们还需要债券的收益率，从和讯债券可以查到国债的收益率曲线。在这个页面也可抓到api：

http://bond.money.hexun.com/data/js/data/trans.aspx?date=2015-01-03

如果不是交易日，查询结果为空，所以需要多次查询才能得到最近的收益率。结果也不是标准的json格式，处理起来略有一点点麻烦。另外，这个api需要添加浏览器头才能得到数据，代码如下：

req.add_header('User-Agent', 'Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_9_1) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/30.0.1581.2 Safari/537.36')

剩下的就是简单的计算了，需要注意的是非交易日和停牌的处理，基本原则就是向内逐个查找。这样我们就能一个基金在某个季度的Brinson分解了。贴一下结果：